Gt; while abs(f(x0))>eps do
x:=x0-f(x0)/fd(x0);
x0:=x; n:=n+1;
if n=50 then break fi;
od:
> evalf(x);
> n; x-x0;
Метод секущих
В методе Ньютона еа каждом шаге нужно вычислять значения функции и производной. На практике часто применяются методы, требующие вычисления лишь значений функции. Заменив производную f ¢(xn) в методе Ньютона разделенной разностью по двум точкам xn и xn + hn, получим итерационную формулу
, n = 0, 1, 2,… (8)
Формула (8) называется методом секущих (хорд) для решения уравнения вида f (x)=0.
Приближение является абсциссой точки пересечения секущей прямой, проведенной через точки (xn, f (xn)) и (xn + hn, f (xn + hn)), с осью x. Часто берут hn = xn +1– xn, тогда формула (8) принимает вид
, n = 0, 1, 2,…
> restart;
> f:=t->exp(-t)-sin(t);
> x0:=1.: eps:=0.0001: h:=eps: n:=0:
> x:=x0-h*f(x0)/(f(x0+h)-f(x0));
Дата добавления: 2015-12-16; просмотров: 15; Мы поможем в написании вашей работы! |
Мы поможем в написании ваших работ!